Question

若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，則∠AOB的平分線與∠BOC 的平分線的夾角等于（   ）

A．65º              B．25º              C．65º或25º         D．60º或20º

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：本題應分兩種情況討論：（1）當OC在∠AOB內部；（2）當OC在∠AOB外部，根據(jù)角平分線的性質及角的和差關系求解即可．

（1）當OC在∠AOB內部時，

∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的與∠BOC的平分線，

∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=20°，

∴∠DOE=∠DOB-∠EOB=45°-20°=25°；

（2）當OC在∠AOB外部時，

∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的與∠BOC的平分線，

∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=20°，

∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=45°+20°=65°；

故選C．

考點：本題考查的是角平分線的性質

點評：解答本題的關鍵是正確理解OC的位置，要注意分兩種情況討論，不要漏解．