Question

（創(chuàng)新題）老師在一直角坐標(biāo)系中畫了一個(gè)反比例函數(shù)的圖象和正比例函y=-x的圖象，請(qǐng)同學(xué)們觀察有什么特點(diǎn)，并說(shuō)出來(lái)．同學(xué)甲：與直線y=-x有兩個(gè)交點(diǎn)；同學(xué)乙：圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5．請(qǐng)你根據(jù)同學(xué)甲和乙的說(shuō)法寫出反比例函數(shù)表達(dá)式：    ．

Answer 1

【答案】分析：利用反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)計(jì)算．
解答：解：正比例函y=-x的圖象在第二、四象限和過(guò)原點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)也必在二、四象限，
所以反比例函數(shù)的k＜0，
反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5．
則|k|=5，∴k=-5，
反比例函數(shù)表達(dá)式：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，屬于中考的常見(jiàn)題型，同學(xué)們要熟練掌握．