Question

（創(chuàng)新題）老師在一直角坐標(biāo)系中畫了一個反比例函數(shù)的圖象和正比例函y=-x的圖象，請同學(xué)們觀察有什么特點，并說出來．同學(xué)甲：與直線y=-x有兩個交點；同學(xué)乙：圖象上任意一點到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5．請你根據(jù)同學(xué)甲和乙的說法寫出反比例函數(shù)表達(dá)式：

 

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Answer 1

分析：利用反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)計算．

解答：解：正比例函y=-x的圖象在第二、四象限和過原點，與反比例函數(shù)的圖象的交點也必在二、四象限，
所以反比例函數(shù)的k＜0，
反比例函數(shù)圖象上任意一點到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5．
則|k|=5，∴k=-5，
反比例函數(shù)表達(dá)式：y=-

5

x

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點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，屬于中考的常見題型，同學(xué)們要熟練掌握．