（2009•黃浦區(qū)二模）如圖，在菱形ABCD中，BH⊥AD于H，且AH：HD=3：2．
（1）試求sin∠BAD的值；
（2）若菱形ABCD的面積為100，試求其兩條對角線BD與AC的長．

【答案】分析：令A(yù)H=3k，DH=2k，根據(jù)勾股定理求得BH的值，再根據(jù)三角函數(shù)公式求得sin∠BAD的值，根據(jù)面積公式求得k的值，再根據(jù)勾股定理求得BD的值，根據(jù)面積公式求得AC的值．
解答：解：（1）令A(yù)H=3k，DH=2k，
由菱形ABCD得AB=AD=5k，
則在Rt△ABH中，，
∴；

（2）∵100=AD•BH=5k•4k，
∴，
又在Rt△BDH中，，
∵，
∴AC=20．
點(diǎn)評：考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)，進(jìn)行邏輯推理能力和運(yùn)算能力．
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（2009•黃浦區(qū)二模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，又一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C（-3，0）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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（2009•黃浦區(qū)二模）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D與E分別是邊AC、AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，O是BD與CE的交點(diǎn)．
（1）求證：∠ABD=∠ACE；
（2）試問：OA與DE的位置關(guān)系如何？并加以論證．

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（2009•黃浦區(qū)二模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=1，BC=2，CD=4，DA=3，則分別以AD，BC為直徑的⊙P與⊙Q的位置關(guān)系是（ ）

A．外離
B．外切
C．相交
D．內(nèi)切

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（2009•黃浦區(qū)二模）已知平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)p（3，2），若將點(diǎn)P先沿x軸方向向右平移2個(gè)單位，再將它沿y軸方向向下平移1個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)Q處，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ）
A．（5，1）
B．（5，3）
C．（1，3）
D．（1，1）

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（2009•黃浦區(qū)二模）下圖是一個(gè)簡單的計(jì)算程序，若最初輸入的值為10，則通過該程序的運(yùn)算最終輸出的數(shù)據(jù)是（ ）

A．2
B．6
C．10
D．18

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