(2009•黃浦區(qū)二模)如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,又一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C(-3,0).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

【答案】分析:(1)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,把A點(diǎn)橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式,就可求出A點(diǎn)的縱坐標(biāo),然后把A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式,利用方程組求出k、b的值,就可求出答案.
(2)把(1)中兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立,得到方程組,即可求出函數(shù)的交點(diǎn)B的坐標(biāo).
解答:解:(1)由點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上,則
又點(diǎn)A(1,4)與C(-3,0)在一次函數(shù)圖象上,

解得
∴一次函數(shù)解析式為y=x+3.

(2)由,
消元得:x2+3x-4=0.
解得x1=-4,x2=1(舍去).
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-4,-1).
點(diǎn)評(píng):此類題目需把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,利用方程組解決問(wèn)題.
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(1)求證:∠ABD=∠ACE;
(2)試問(wèn):OA與DE的位置關(guān)系如何?并加以論證.

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A.外離
B.外切
C.相交
D.內(nèi)切

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A.(5,1)
B.(5,3)
C.(1,3)
D.(1,1)

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(2009•黃浦區(qū)二模)下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算程序,若最初輸入的值為10,則通過(guò)該程序的運(yùn)算最終輸出的數(shù)據(jù)是( )

A.2
B.6
C.10
D.18

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