Question

學校6名教師和234名學生集體外出活動，準備租用45座大車或30座小車，若租用1輛大車2輛小車共需租車費1 000元；若租用2輛大車1輛小車共需租車費1 100元．
(1)求大、小車每輛的租車費各是多少元？
(2)若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2 300元，求最省錢的租車方案．

Answer 1

(1)大、小車每輛的租車費各是400元，300元．
(2)最省錢的是方案1

解：(1)設(shè)大、小車輛每輛的租車費各是x、y元，則
解得
答：大、小車每輛的租車費各是400元，300元．
(2)240名師生都有座位，租車總輛數(shù)≥6；每輛車上至少要有一名教師，租車總輛數(shù)≤6，故租車總數(shù)為6輛，設(shè)大車輛數(shù)是x輛，則租小車(6－x)輛，得
解得
∴4≤x≤5.
∵x是正整數(shù)，
∴x＝4或5，
于是有兩種租車方案：
方案1：大車4輛，小車2輛，總租車費用2 200元；
方案2：大車5輛，小車1輛，總租車費用2 300元，可見最省錢的是方案1.