已知：點(diǎn)A、B、C在一條直線上，線段AB=6cm，線段BC=4cm，若M，N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)．
分析：本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫(huà)出的圖形解題．
解答：解：①如圖：

∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，AB=6cm，
∴MB=
1
2
AB=3cm，
∵N為BC在中點(diǎn)，AB=4cm，
∴NB=
1
2
BC=2cm，
∴MN=MB+NB=5cm．
②如圖：

∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，AB=6cm，
∴MB=
1
2
AB=3cm，
∵N為BC的中點(diǎn)，AB=4cm，
∴NB=
1
2
BC=2cm，
∴MN=MB-NB=1cm．
綜上所述，MN的長(zhǎng)為5cm或1cm…（7分）
點(diǎn)評(píng)：考查了兩點(diǎn)間的距離，由于B的位置有兩種情況，所以本題MN的值就有兩種情況，做這類題時(shí)學(xué)生一定要思維細(xì)密．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知：點(diǎn)（x，y）在直線y=-x+1上，且x2+y2=2，求x7+y7的值．
（2）計(jì)算：
2007
(
2007
-
2008
)(
2007
-
2009
)
+
2008
(
2008
-
2009
)(
2008
-
2007
)
+
2009
(
2009
-
2008
)(
2009
-
2007
)

（3）已知a、b、c是直角三角形△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊，∠C=90°．求：
1
a+b+c
+
1
b+c-a
+
1
c+a-b
+
1
c-a-b
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•丹東）已知：點(diǎn)C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段BD、CE交于點(diǎn)M．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE
①問(wèn)線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
②求∠BMC的大�。ㄓ忙帘硎荆�
（2）如圖2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為
BD=kCE
BD=kCE
，∠BMC=
90°-
1
2
α
90°-
1
2
α
（用α表示）；
（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），連接EC并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)M．則∠BMC=
90°+
1
2
α
90°+
1
2
α
（用α表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-相似的判定解答題（帶解析） 題型：解答題

已知：點(diǎn)C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段BD、CE交于點(diǎn)M．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE

①問(wèn)線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）如圖2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為_________，∠BMC=_________（用α表示）；

（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），連接EC并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)M．則∠BMC=_________（用α表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-相似的判定解答題（解析版） 題型：解答題

已知：點(diǎn)C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段BD、CE交于點(diǎn)M．

（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE

①問(wèn)線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；

②求∠BMC的大�。ㄓ忙帘硎荆�；

（2）如圖2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為　_________　，∠BMC=　_________　（用α表示）；

（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），連接EC并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)M．則∠BMC=　_________　（用α表示）．

 

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