Question

觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式；
（2）試用含有的式子表示這一規(guī)律；
（3）根據(jù)上面算式的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算：1＋3＋5＋…＋99。
 

Answer 1

（1）1＋3＋5＋7＝，1＋3＋5＋7＋9＝；
（2）1＋3＋5＋…＋（）＝；
（3）1＋3＋5＋…＋99＝＝2500。

分析：（1）有圖形即可得到所填的式子；
（2）從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)個(gè)數(shù)的平方，表示出即可；
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律，令n=50即可求出所求式子的值．
解：（1）1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²；
（2）1+3+5+…+（2n-1）=n²；
（3）1+3+5+…+99=50²=2500．
故答案為：1+3+5+7=4²；1+3+5+7+9=5²