如圖是某一公路路基的設(shè)計簡圖，等腰梯形ABCD表示它的橫斷面，原計劃設(shè)計的坡角為A=22°37¢，坡長AD=6.5m，現(xiàn)考慮到在短期內(nèi)車流量會增加，需增加路面寬度，故改變設(shè)計方案，將圖(一)、(二)兩塊分別補到上部(三)、(四)的位置，使橫斷面EFGH為等腰梯形，重新設(shè)計后路基的坡角為32°，全部工程的土方數(shù)不變，問：重新設(shè)計后，路面寬將增加多少？

(選用sin22°37¢»，cos22°37¢»，tan22°37¢»，tan32°»)

 

答案：
解析：

解：由題意得，△AEM≌△DHM，∴ AM=DM=3.25，作MN^AB于N，在Rt△ANM中，MN=AMsin22°37¢=1.25，AN=3.25´cos22°37¢=3，在Rt△ENM中，EN==2，∴ AE=AN-EN=1=HD，即增寬2m

 


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：中學學習一本通　數(shù)學　九年級下冊 北師大課標 題型：044

如圖所示是某一公路路基的設(shè)計簡圖，等腰梯形ABCD表示它的橫斷面，原計劃設(shè)計的坡角為，坡長AD＝6.5 m，現(xiàn)考慮短期內(nèi)車流量會增加，需增加路面寬度，故改變設(shè)計方案，將圖中(一)、(二)兩塊分別補到上部(三)、(四)的位置，使橫斷面EFGH為等腰梯形，重新設(shè)計后路基的坡角為，全部工程的土方數(shù)不變，問重新設(shè)計后，路面寬將增加多少？(精確到0.1 m)

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