如圖所示是某一公路路基的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖，等腰梯形ABCD表示它的橫斷面，原計(jì)劃設(shè)計(jì)的坡角為，坡長(zhǎng)AD＝6.5 m，現(xiàn)考慮短期內(nèi)車流量會(huì)增加，需增加路面寬度，故改變?cè)O(shè)計(jì)方案，將圖中(一)、(二)兩塊分別補(bǔ)到上部(三)、(四)的位置，使橫斷面EFGH為等腰梯形，重新設(shè)計(jì)后路基的坡角為，全部工程的土方數(shù)不變，問(wèn)重新設(shè)計(jì)后，路面寬將增加多少？(精確到0.1 m)

答案：
解析：

　　如圖所示

　　分別過(guò)D，H作DM⊥AB于M，HN⊥EF于N，在Rt△ADM中，因?yàn)锳D＝6.5 m，∠A＝，所以DM＝AD·sin＝2.5 m，AM＝AD·cos＝6.0m．設(shè)CD＝x，因?yàn)樘菪蜛BCD是等腰梯形，則S梯形ABCD＝(AB＋CD)·DM＝(2AM＋2CO)·DM＝×(2×6.0＋2x)×2.5＝15＋x．在Rt△EHN中，因?yàn)镠N＝DM＝2.5 m，∠HEN＝，所以＝tan，所以EN＝＝4.0 m．因?yàn)樘菪蜤FGH為等腰梯形，所以S梯形EFGH＝(2EN＋2GH)×HN＝(4.0＋GH)×2.5＝10.0＋GH．因?yàn)槿抗こ掏练綌?shù)不變，所以S梯形ABCD＝S梯形EFGH，所以15＋x＝10.0＋GH，所以(GH－x)＝5.0，所以GH－x＝2.0．即路面寬將增加2.0 m．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）若在2×2的矩形方塊中的四個(gè)數(shù)的和為80，請(qǐng)求出這四天的號(hào)數(shù)；
（3）如果是3×3的矩形方塊中，九個(gè)數(shù)的和是171，你能求出這九個(gè)數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出這九個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；你能發(fā)現(xiàn)這九個(gè)數(shù)的和與最中間的數(shù)有什么關(guān)系嗎？

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①請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
②寫(xiě)出此函數(shù)的解析式；
③若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？
④如果每小時(shí)排水量是5m3，那么水池中的水將要多少小時(shí)排完？

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（1）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）求出此函數(shù)的解析式；
（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？
（4）如果每小時(shí)排水量不超過(guò)5 000m3，那么水池中的水至少要多少小時(shí)排完？

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4
4
米．

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