Question

如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A，B，轉(zhuǎn)盤(pán)A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤(pán)B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字．
（1）填空：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向數(shù)字為偶數(shù)的概率為

 

；
（2）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A，B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，將所指的兩個(gè)數(shù)字作和，用列表法列舉所有可能得到的數(shù)字之和；
（3）分別求（2）中事件“數(shù)字之和為奇數(shù)”發(fā)生的概率與事件“數(shù)字之和為偶數(shù)”發(fā)生的概率．

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者列表法都比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題為放回實(shí)驗(yàn)，列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．

解答：解：（1）

1

2

；（3分）

（2）所有可能得到的數(shù)字之和如下表：（7分）

B 和 A	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10

（3）由上表可知，兩數(shù)之和的情況共有24種，（8分）
所以，P（數(shù)字之和為奇數(shù)）=

12

24

=

1

2

，（9分）
P（數(shù)字之和為偶數(shù)）=

12

24

=

1

2

．（10分）

點(diǎn)評(píng)：考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．