Question

如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A上一條直徑與一條半徑垂直，轉(zhuǎn)盤B被分成相等的3份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字．王潔和劉剛同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：

①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B；
②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）；
③如果和為0，則王潔獲勝；否則劉剛獲勝．
（1）用列表法（或樹狀圖）求王潔獲勝的概率；
（2）你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果你認(rèn)為不公平，請適當(dāng)改動規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平．

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，看兩個指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字相加為0的情況占所有情況的多少即可；
（2）看兩個人獲勝的概率是否相等即可．

解答：解：（1）

共有12種情況，和為0的情況有3種，所以P_{（王潔獲勝）}=

1

4

；

（2）王潔獲勝的概率是

1

4

，那么劉剛獲勝的概率是

3

4

，∴游戲?qū)﹄p方不公平．
規(guī)則改為：看兩個數(shù)字之積，如果積為0，則王潔勝，否則劉剛勝．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率，概率相等就公平，否則就不公平．注意第一個表格的2占整體的一半，所以實(shí)際應(yīng)有2個2．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．