已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1,0)、(2,0)和(0,2)三點(diǎn),則該函數(shù)的解析式是( 。
A、y=2x2+x+2B、y=x2+3x+2C、y=x2-2x+3D、y=x2-3x+2
分析:本題已知了拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo),可直接用待定系數(shù)法求解.
解答:解:設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c,把(1,0)、(2,0)和(0,2)代入得:
a+b+c=0
4a+2b+c=0
c=2
,解之得
a=1
b=-3
c=2

所以該函數(shù)的解析式是y=x2-3x+2.
故本題選D.
點(diǎn)評:主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.一般步驟是先設(shè)y=ax2+bx+c,再把對應(yīng)的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入解出a、b、c的值即可得到解析式.
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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)(0,0),(1,2),(-1,-4)三點(diǎn),那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=ax2-(a+1)x-4(a為常數(shù))
(1)已知二次函數(shù)y=ax2-(a+1)x-4的圖象的頂點(diǎn)在y軸上,求a的值;
(2)經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值,二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn).請求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-(a+1)x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間(不含-1和0),另一個(gè)根在2和3之間(不含2和3),試求整數(shù)a的值.

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