Question

16．已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），BC=2，BC∥x軸．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁；并寫出A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（2）求以點(diǎn)A、B、B₁、A₁為頂點(diǎn)的四邊形的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形關(guān)于y軸的對(duì)稱特點(diǎn)，找出相應(yīng)的點(diǎn)，把相應(yīng)的點(diǎn)連接起來即可；
（2）過A點(diǎn)作AD⊥BC，交CB的延長線于點(diǎn)D，然后利用梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）如圖所示：
則A₁的坐標(biāo)是（4，3），B₁的坐標(biāo)是（3，1），C₁的坐標(biāo)（1，1）；

（2）過A點(diǎn)作AD⊥BC，交CB的延長線于點(diǎn)D，
由（1）可得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6，AD=2，
∴梯形ABB′A′的面積=$\frac{1}{2}$（AA′+BB′）•AD=$\frac{1}{2}$×（8+6）×2=14．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了作圖--軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵是找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)位置．