19.已知a=$\frac{\root{4}{64-^{3}}+\root{4}{^{3}-64}}{3}$-2,求a2+b2的平方根.

分析 根據(jù)被開方數(shù)互為相反數(shù),可得被開方數(shù)為零,可得a、b的值,根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算,可得答案.

解答 解:由a=$\frac{\root{4}{64-^{3}}+\root{4}{^{3}-64}}{3}$-2,得
b3-64=64-b3=0,
解得b=4,a=-2.
a2+b2=16+4=20,
a2+b2的平方根=$±\sqrt{20}$=$±2\sqrt{5}$.

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)數(shù),利用被開方數(shù)互為相反數(shù)得出被開方數(shù)為零是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.解方程:
(1)4(x-1)-1=3(x-2)
(2)$\frac{x+3}{5}-1=\frac{x-2}{3}$.

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10.直線y=kx-4與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),且$\frac{OC}{OB}$=$\frac{4}{3}$.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值;
(2)若點(diǎn)A是第一象限內(nèi)的直線y=kx-4上的一動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△AOB的面積是12?
(3)在(2)成立的情況下,x軸上是否存在點(diǎn)P,使△POA是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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7.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),原理如圖所示,若輸入的x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8,第二次輸出的結(jié)果是4,…,請你探索第2016次輸出的結(jié)果是2.

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14.如圖,矩形紙片OACB,將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片,得點(diǎn)B′和折痕OP.經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片,使點(diǎn)C落在直線PB′上,得點(diǎn)C′和折痕PQ,連接OQ,設(shè)BP=t.
(1)當(dāng)t=1時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(2)設(shè)S四邊形OQCB=s,試用含有t的式子表示s;
(3)當(dāng)OQ取得最小值時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

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4.用圖象法解方程:2x-6=0.

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11.如果$\sqrt{24}$•$\sqrt{x}$是一個(gè)整數(shù),那么x可取的最小正整數(shù)的值為( 。
A.2B.4C.6D.12

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8.若直線y=kx-b(b>0)與x軸交于點(diǎn)(-4,0),則當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍( 。
A.x>-4B.x>0C.x<-4D.x<0

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9.燒杯內(nèi)有鹽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的鹽水100克,從中倒出x克后加回x克水,攪勻后,再從燒杯中倒出x克鹽水.若剩余鹽水中鹽的質(zhì)量為0.4克,則每次倒出鹽水多少克?

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