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如圖，在?ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC，垂足為E，cosB=
3
5
．
（1）求AE的長；
（2）求tan∠CDE的值．

（1）在Rt△ABE中，
∵cosB=
BE
AB
，
∴BE=AB×cosB=3，
∴AE=
AB2-BE2
=
52-32
=4；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，CD=AB=5，AD=BC=8，
∴∠1=∠2，
∵CE=BC-BE=8-3=5，
∴CE=CD，
∴∠1=∠CDE，
∴∠2=∠CDE，
在Rt△ADE中，
∴tan∠CDE=tan∠2=
AE
AD
=
4
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，若∠A+∠C=140°，則∠A=______；若其周長為36cm，BC=4cm，則AB=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，EF=CF，BA∥DE，BD∥AE，甲，乙兩人同時從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是B?A?E?F；乙乘2路車，路線是B?D?C?F，假設兩車速度相同，途中耽誤的時間相同，那么（　�。�
A．甲將先到達F站B．乙將先到達F站
C．同時到達D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

?ABCD的周長為48cm，對角線相交于點O；△AOB的周長比△BOC的周長多4cm，則AB，BC的長分別等于______cm，______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個平行四邊形的兩條鄰邊的長分別是4厘米，5厘米，它們的夾角是30°，則這個平行四邊形的面積是（　�。�
A．10B．10
3
C．5D．5
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

?ABCD中，AB=6，AD=4，求它的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，若AB=4，BC=6，則?ABCD的周長為______；若∠A=125°，則∠BCE的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD的周長為30cm，它的對角線AC和BD相交于O，且△AOB的周長比△BOC的周長大5cm，BC=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在?ABCD中，AC，BD交于點O，EF過點O，分別交CB，AD的延長線于點E，F，求證：AE=CF．

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