【題目】小明是我校手工社團(tuán)的一員，他在做折紙手工，如圖所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上的任意一點(diǎn)，△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，則DF的長(zhǎng)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】D
【解析】如圖作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接AE′與直線CD交于點(diǎn)F．此時(shí)△AEF的周長(zhǎng)最�。�

∵BE=EC=CE′=4，AB=CD=6，CF∥AB，

∴CF：AB=CE′：BE′=1：3，

∴CF=2，

∴DF=CD﹣CF=4．

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】端午節(jié)三天假期的某一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到某著名旅游景點(diǎn)游玩．該小汽車離家的距離S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示．

（1）在這個(gè)過(guò)程中，自變量是　 　，因變量是　 　．

（2）景點(diǎn)離小明家多遠(yuǎn)？

（3）小明一家在景點(diǎn)游玩的時(shí)間是多少小時(shí)？

（4）小明到家的時(shí)間是幾點(diǎn)？

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【題目】已知BM、CN分別是△的兩個(gè)外角的角平分線，、分別是和的角平分線，如圖①；、分別是和的三等分線（即，），如圖②；依此畫圖，、分別是和的n等分線（即，），，且為整數(shù)．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）設(shè)，請(qǐng)用和n的代數(shù)式表示的大小，并寫出表示的過(guò)程；

（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出+與的數(shù)量關(guān)系．

圖① 圖②

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【題目】李大伯承包了一片荒山，在山上種植了一部分優(yōu)質(zhì)油桃，今年已進(jìn)入第三年收獲期．今年收獲油桃6 912千克，已知李大伯第一年收獲的油桃重量為4 800千克．試求去年和今年兩年油桃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，照此增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)明年油桃的產(chǎn)量為多少千克？

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【題目】在數(shù)學(xué)拓展課上,小林發(fā)現(xiàn)折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD可以進(jìn)行如下操作:①把△ABF翻折,點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處,折痕為AF,點(diǎn)F在BC邊上；②把△ADH翻折,點(diǎn)D落在AE邊上的點(diǎn)G處,折痕為AH,點(diǎn)H在CD邊上.若AD=6,AB=則∠HAF=___，GE=___.

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【題目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時(shí)，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，然后在①式的兩邊都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，②一①得：3S﹣S=39﹣1，即2S=39﹣1，∴S= ．得出答案后，愛(ài)動(dòng)腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正確答案是 ．

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【題目】已知如圖，一天上午6點(diǎn)鐘，言老師從學(xué)校出發(fā)，乘車上市里開(kāi)會(huì)，8點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到會(huì)場(chǎng)，中午12點(diǎn)鐘回到學(xué)校，他這一段時(shí)間內(nèi)的行程s(km)(即離開(kāi)學(xué)校的距離)與時(shí)間(時(shí))的關(guān)系可用圖中的折線表示，根據(jù)圖中提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)開(kāi)會(huì)地點(diǎn)離學(xué)校多遠(yuǎn)？

(2)請(qǐng)你用一段簡(jiǎn)短的話，對(duì)言老師從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)的活動(dòng)情況進(jìn)行描述.

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