【題目】如圖，BF平行于正方形ADCD的對(duì)角線AC，點(diǎn)E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF.

【答案】105°

【解析】

首先過(guò)點(diǎn)A作AO⊥FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，連接BD，交AC于點(diǎn)Q，易得四邊形AOBQ是正方形，四邊形ACFE是菱形，Rt△AOE中，AE＝2AO，即可求得∠AEO＝30°，繼而求得答案．

作AO⊥FB的延長(zhǎng)線,BQ⊥AC

∵BF∥AC,

∴AO∥BQ 且∠QAB＝∠QBA＝45°

∴AO＝BQ＝AQ＝ AC

∵AE＝AC

∴AO＝ AE

∴∠AEO＝30°

∵BF∥AC

∴∠CAE∠AEO＝30°

∵BF∥AC ,CF∥AE

∴∠CFE∠CAE＝30°

∵BF∥AC

∴∠CBF∠BCA＝45°

∠BCF＝180°－∠CBF－∠CFE＝180°－45°－30°＝105°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=（t+1）x2+2（t+2）x+ 在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，m），求m和k的值；
（3）把二次函數(shù)的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的部分記為圖象G，把圖象G向左平移n（n＞0）個(gè)單位后得到的圖象記為M，請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)（2）中得到的直線與圖象M有公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明是我校手工社團(tuán)的一員，他在做折紙手工，如圖所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上的任意一點(diǎn)，△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，則DF的長(zhǎng)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，∠DAE＝60°，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交AE于點(diǎn)E.

(1)求證：△ADE是等邊三角形；

(2)當(dāng)點(diǎn)D在何處時(shí)，AE⊥BE？指出點(diǎn)D的位置，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校舉辦“大愛鎮(zhèn)江”征文活動(dòng)，小明為此次活動(dòng)設(shè)計(jì)了一個(gè)以三座山為背景的圖標(biāo)（如圖），現(xiàn)用紅、黃兩種顏色對(duì)圖標(biāo)中的A、B、C三塊三角形區(qū)域分別涂色，一塊區(qū)域只涂一種顏色．

（1）請(qǐng)用樹狀圖列出所有涂色的可能結(jié)果；
（2）求這三塊三角形區(qū)域中所涂顏色是“兩塊黃色、一塊紅色”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】延慶區(qū)由于生態(tài)質(zhì)量良好、自然資源豐富，成為北京的生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)，是其生態(tài)屏障和水源保護(hù)地．為降低空氣污染，919公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉嚕?jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格，年載客量如表：

A型

B型

價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）

a

b

年載客量（萬(wàn)人/年）

60

100

若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬(wàn)元．
（1）求a，b的值；
（2）如果該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得購(gòu)車總費(fèi)用最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)分別為0，1，2，…，9時(shí)，的個(gè)位數(shù)如表所示：

個(gè)位數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

個(gè)位數(shù)

0

1

4

9

6

5

6

9

4

1

個(gè)位數(shù)

0

1

8

7

4

5

6

3

2

9

個(gè)位數(shù)

0

1

6

1

6

5

6

1

6

1

······

在10，11，12，13這四個(gè)數(shù)中，當(dāng)____________時(shí)，和數(shù)能被5整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A.6
B.
C.5
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的一塊地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求這塊地的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案