如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)E，AD⊥CD于點(diǎn)D．

（1）求證：AE平分∠DAC；
（2）若AB=4，∠ABE=60°．
①求AD的長(zhǎng)；
②求出圖中陰影部分的面積.

試題分析：（1）連接，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，再結(jié)合可得，即可證得OE∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)圓的基本性質(zhì)可得，即可得到，從而證得結(jié)論；
（2）①先根據(jù)圓周角定理求得∠EAB的度數(shù)，在中，根據(jù)30°的余弦函數(shù)可求得AE的長(zhǎng)，再在中，根據(jù)30°的余弦函數(shù)即可求得AD的長(zhǎng)；
②根據(jù)結(jié)合扇形的面積公式及三角形的面積公式即可求得結(jié)果.
（1）連接

∵與⊙相切于點(diǎn)
∴
即
∵
∴
∴
∴OE∥AD
∴
∵
∴
∴
∴平分
（2）①

在中，

在中，

②
點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，在中考中比較常見(jiàn)，難度不大，學(xué)生要熟練掌握?qǐng)A的基本性質(zhì).
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在半徑為4的⊙O中，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓的中點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為D，點(diǎn)E是射線AB上的任意一點(diǎn)，DF//AB，DF與CE相交于點(diǎn)F，設(shè)EF=，DF=．
(1) 如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在射線OB上時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

(2) 如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在⊙O上時(shí)，求線段DF的長(zhǎng)；
   
(3) 如果以點(diǎn)E為圓心、EF為半徑的圓與⊙O相切，求線段DF的長(zhǎng)．

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已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點(diǎn)，于點(diǎn)．

（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AB="2" ，∠CAB=120°，求 BC的值．

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欣賞著名作家巴金在他的作品《海上日出》中對(duì)日出狀況的描寫：“果然，過(guò)了一會(huì)兒，那里出現(xiàn)了太陽(yáng)的小半邊臉，紅是紅得很，卻沒(méi)有亮光�！边@段文字中，給我們呈現(xiàn)了直線與圓的哪一種位置關(guān)系（    ）
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