如圖，在4×7的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC，那么∠ABC的正弦值是（　�。�
A、
5
-
3
2
B、
3
-
2
3
C、
2
-1
2
D、
2
2
考點(diǎn)：勾股定理,銳角三角函數(shù)的定義
專題：網(wǎng)格型
分析：先根據(jù)勾股定理求出BC及AB的長(zhǎng)，作AK⊥BC，垂足為K，根據(jù)三角形的面積公式求出AK的長(zhǎng)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．
解答：解：由勾股定理得，BC=
62+22
=2
10
，AB=
22+12
=
5
，
作AK⊥BC，垂足為K．
∵
1
2
BC•AK=
1
2
AC•2，
即
1
2
×2
10
•AK=
1
2
×5×2，
∴AK=
5
10
=
5
10
10
=
10
2
，
∴sin∠ABC=
10
2
5
=
2
2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，按下列要求畫出圖形：
（1）連接AB、DC；
（2）作直線AC；
（3）作射線BD交AC于E；
（4）延長(zhǎng)AD、BC相交于P；
（5）分別取AD、BC的中點(diǎn)F、H，連接FH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)B是⊙O的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6，⊙O的半徑為10，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
0.48(a3b2+a2b3)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB=60°，AB=AD=2cm，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（　�。�
A、12cmB、10cm
C、8cmD、6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過A作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，試判定四邊形DEBF是怎樣的特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰三角形，頂點(diǎn)為A、D、E分別在腰AB、AC上，連接DE，若△ADE是等腰三角形，且頂點(diǎn)為A，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、AD=AE
B、BD=CE
C、DE∥BC
D、△ADE≌△ABC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

38°4′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
、
2
、
3
…
2015
中與
5
是同類根式的共有（　�。�
A、18個(gè)B、19個(gè)
C、20個(gè)D、21個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案