Question

已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示且|a|=|b|
（1）求a+b與

a

b

的值；
（2）判斷b+c，a-c，bc，ac及

a-c

b-c

的符號；
（3）化簡|a|+|b|+|c|．

Answer 1

考點：絕對值,數(shù)軸

專題：

分析：（1）由圖可知，c＜b＜0＜a，又|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到a+b=0，

a

b

=-1；
（2）由c＜b＜0＜a，根據(jù)有理數(shù)的加減法、乘除法法則即可判斷b+c，a-c，bc，ac及

a-c

b-c

的符號；
（3）根據(jù)絕對值的定義即可化簡|a|+|b|+|c|．

解答：解：（1）由圖可知，c＜b＜0＜a，
∵|a|=|b|，
∴a+b=0，

a

b

=-1；

（2）∵c＜b＜0，
∴b+c＜0；
∵c＜a，
∴a-c＞0；
∵c＜b＜0，
∴bc＞0；
∵c＜0＜a，
∴ac＜0；
∵a-c＞0，b-c＞0，
∴

a-c

b-c

＞0；

（3）∵c＜b＜0＜a，
∴|a|+|b|+|c|=a-b-c．

點評：本題考查了數(shù)軸，絕對值及有理數(shù)的運算法則，是基礎(chǔ)知識，比較簡單．