已知：如圖，⊙的直徑與弦(不是直徑)交于點(diǎn)，若=2，，求的長(zhǎng)．

 

 

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：連結(jié)OD，設(shè)⊙O的半徑為R，根據(jù)AB是⊙O的直徑，且CF=DF，在Rt△OFD中，根據(jù)勾股定理可得出AF的長(zhǎng)，在Rt△ACF中，根據(jù)勾股定理可求出AC的長(zhǎng)．

試題解析：如圖，連結(jié)OD，設(shè)⊙O的半徑為R，

∵AB是⊙O的直徑，且CF=DF，

∴AB⊥CD，

∵OB=R  BF=2，則OF=R-2，

在Rt△OFD中，

由勾股定理得：R2=（R-2）2+42，解得：R=5

∴AF=8．

在Rt△ACF中

由勾股定理得：AC=．

考點(diǎn):1.垂徑定理；2.勾股定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，⊙O的直徑為10，弦AC=8，點(diǎn)B在圓周上運(yùn)動(dòng)（與A、C兩點(diǎn)不重合），連接BC、BA，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D、設(shè)CB的長(zhǎng)為x，CD的長(zhǎng)為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)以BC為直徑的圓與AC相切時(shí)，求y的值；
（2）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以CD為直徑的圓與⊙O有幾種位置關(guān)系，并求出不同位置時(shí)y的取值范圍；
（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，如果過(guò)B作BE⊥AC于E，那么以BE為直徑的圓與⊙O能內(nèi)切嗎？若不能，說(shuō)明理由；若能，求出BE的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，
BC
=
BD
，⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=
3
4
，求線段AD、CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，⊙O的直徑AB=8cm，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為精英家教網(wǎng)C，連接AC．
（1）若∠ACP=120°，求陰影部分的面積；
（2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M，∠CMP的大小是否發(fā)生變化若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出∠CMP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，AE=1，BE=5，∠AEC=45°，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，⊙O的直徑AD=2，
BC
=
CD
=
DE
，∠BAE=90°．
（1）求△CAD的面積；
（2）求四邊形ABCD區(qū)域的面積與⊙O的面積之比（結(jié)果保留π）

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同步練習(xí)冊(cè)答案