Question

23、如圖，以平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3），且AD與x軸平行，AD=6，求其他各點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：A點(diǎn)坐標(biāo)已知，且AD和x軸平行，AD=6，所以D點(diǎn)的縱坐標(biāo)和A點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)是在A的基礎(chǔ)上加6．由于平行四邊形關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，所以，A和C，D和B都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因此他們的橫縱坐標(biāo)，全部互為相反數(shù)，即可求得其它各點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵平行四邊形ABCD中，AD∥x軸，且A（-4，3），AD=6，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）．
又∵A和C，B和D均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴C（4，-3），B（-2，-3）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是對(duì)平行四邊形的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)的表示等知識(shí)的直接考查，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合．