（2006•崇左）如圖，在矩形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)．
求證：∠MAB=∠MBA．

【答案】分析：要證∠MAB=∠MBA，先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DM=CM，AD=BC，∠D=∠C=90°，證得△ADM≌△BCM即可．
解答：證明：∵在矩形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，
∴DM=CM，AD=BC，∠D=∠C=90°，
∴△ADM≌△BCM．
∴MA=MB．
∴∠MAB=∠MBA．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法和矩形的性質(zhì)．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
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（2006•崇左）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，AC是⊙M的直徑，過(guò)點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)D，連接BC，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為，直線CD的函數(shù)解析式為y=-x+5．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和BC的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和⊙M的半徑；
（3）求證：CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•崇左）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，AC是⊙M的直徑，過(guò)點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)D，連接BC，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為，直線CD的函數(shù)解析式為y=-x+5．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和BC的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和⊙M的半徑；
（3）求證：CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•崇左）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC與BD相交于點(diǎn)E，AB=CD．
（1）求證：AC=BD；
（2）若F是⊙O上一點(diǎn)，且，AF的延長(zhǎng)線與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，求證：ED2=EB•EP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•崇左）如下圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)是S，當(dāng)n=50時(shí)，S=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1999年北京市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（2006•崇左）如圖，在矩形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)．
求證：∠MAB=∠MBA．

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