Question

已知多項(xiàng)式x²+ax+b與x²-2x-3的乘積中不含x³與x²項(xiàng)，則a，b的值為（　�。�

• A、a=2，b=7
• B、a=-2，b=-3
• C、a=3，b=7
• D、a=3，b=4

Answer 1

分析：把兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，合并同類項(xiàng)后使結(jié)果的x³與x²項(xiàng)的系數(shù)為0，求解即可．

解答：解：∵（x²+ax+b）（x²-2x-3）=x⁴-2x³-3x²+ax³-2ax²-3ax+bx²-2bx-3b，
=x⁴+（-2+a）x³+（-3-2a+b）x²+（-3a-2b）x-3b，
∴要使多項(xiàng)式x²+ax+b與x²-2x-3的乘積中不含x³與x²項(xiàng)，
則有

-2+a=0 -3-2a+b=0

，
解得

a=2 b=7

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，由不含x³與x²項(xiàng)，讓這兩項(xiàng)的系數(shù)等于0，列方程組是解題的關(guān)鍵．