精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD的紙片中，∠A=60°，AB=2cm，若將紙片沿BD折疊，點C落在點E的位置，AD與BE交于點F，且BE⊥AD．則BD的長為
 
 cm．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形與BE⊥AD，可證得△BFD是等腰直角三角形，由AB=2cm，∠A=60°，在Rt△ABF中，利用勾股定理即可求得BF的長，繼而求得BD的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∵BE⊥AD，
∴∠AFB=∠DFB=∠FBC=90°，
∵∠A=60°，∠FBD=∠CBD，
∴∠ABF=30°，∠FBD=∠DBC=45°，
∴∠FBD=∠FDB=45°，
∴FB=FD，
∵AB=2cm，
∴AF=1cm，BF=
3
cm，
∴DF=
3
cm，
∴BD=
BF2+FD2
=
6
cm．
故答案為：
6
．
點評：此題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于點O，將△ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)180°，得精英家教網(wǎng)到△AB′C．
（1）以A，C，D，B′為頂點的四邊形是矩形嗎
 
（請?zhí)睢笆恰薄ⅰ安皇恰被颉安荒艽_定”）；
（2）若四邊形ABCD的面積S=12cm2，求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面積，即S△ACE=
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，在□ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上，分別取點K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，則四邊形KLMN為平行四邊形嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究
如圖①，在?ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，連接AC、EF．在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并加以證明．
應(yīng)用
以?ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖②，連接EF、GH、IJ、KL．若?ABCD的面積為5，則圖中陰影部分四個三角形的面積和為
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在?ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，連接AC、EF．在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并說明理由．
【應(yīng)用】
以?ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖②，連接EF、GH、IJ、KL．若圖中陰影部分四個三角形的面積和為12，則?ABCD的面積為
6
6
．

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