設(shè)a，b，c是△ABC的三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對邊的長，且∠A=60°，求
c
a+b
+
b
a+c
．
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，
∴a2+bc=b2+c2；
c
a+b
+
b
a+c

=
c(a+c)+b(a+b)
(a+b)(a+c)

=
ac+ab+b2+c2
(a+b)(a+c)

=
ac+ab+a2+bc
a2+ac+ab+bc

=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A．
8
6
3
B．4
6
C．
8
2
3
D．4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明用一個有30°角的直角三角板估測他們學(xué)校的旗桿AB的高度．他將30°角的直角邊水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上，他又量得DB的距離為10米．試求旗桿AB的高度（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB，CD分別表示一樓，二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是8m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（　　）
A．
8
3
3
m		B．4mC．4
3
m		D．8m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=12．
（1）求AB的長；
（2）求sinA、cosA的值；
（3）求sin2A+cos2A的值；
（4）比較sinA、cosB的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某移動公司移動電話的信號收發(fā)塔建在某中學(xué)的科技樓上，李明同學(xué)利用測傾器在距離科技樓靠塔的一面25米遠(yuǎn)處測得塔頂A的仰角為60°，塔底B的仰角為30°，你能利用這些數(shù)據(jù)幫李明同學(xué)計算出該塔的高度嗎？（結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

釣魚島自古以來就是中國領(lǐng)土．中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．如圖，E、F為釣魚島東西兩端．某日，中國一艘海監(jiān)船從A點向正北方向巡航，其航線距離釣魚島最近距離CF=20
3
海里，在A點測得釣魚島最西端F在點A的北偏東30°方向；航行22海里后到達(dá)B點，測得最東端E在點B的東北方向（C、F、E在同一直線上）．求釣魚島東西兩端的距離．（
2
≈1.41，
3
≈1.73，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB、DC分別表示甲乙兩座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物的水平距離BC為30米，若甲建筑物的高AB=28米，在點A處觀察乙建筑物頂部D的仰角為60°，求乙建筑物的高度（結(jié)果保留1位小數(shù)，
3
≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一人工湖的對岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好．站在完好的橋頭A測得路邊的小樹D在它的北偏西30°，向正北方向前進(jìn)32米到斷口B處，又測得小樹D在它的北偏西45°，請計算小橋斷裂部分的長．（
3
≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

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同步練習(xí)冊答案