如圖，一人工湖的對岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好．站在完好的橋頭A測得路邊的小樹D在它的北偏西30°，向正北方向前進32米到斷口B處，又測得小樹D在它的北偏西45°，請計算小橋斷裂部分的長．（
3
≈1.73，結果保留整數(shù)）
依題意，延長AB交小路于C點，設BC=x
∵∠CBD=45°，AC⊥DC
∴BC=CD=x
在Rt△ADC中∠DAC=30°，AB=32，
∴AC=x+32
∴tan30°=
CD
AC

即：
3
3
=
x
x+32

解得x≈44米…（4分）
答：斷裂部分的長約為44米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a，b，c是△ABC的三個內角∠A，∠B，∠C所對邊的長，且∠A=60°，求
c
a+b
+
b
a+c
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一次數(shù)學活動課上，老師帶領學生去測一條東西流向的河寬（如圖所示），小明同學在河南岸點A處觀測到河對岸岸邊有一點C，測得C在點A東偏北29°的方向上，沿河岸向正東前行30米到達B處，測得C在點B東偏北45°的方向上，請你根據以上數(shù)據，幫助小明同學計算出這條河的寬度．（參考數(shù)據：sin20°≈
1
2
，tan29°≈
3
5
）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知大樓的每層高為3米，小明家住在第12層，某天，小明在自家陽臺C處觀測對面的一座古塔，此時觀測到塔頂A的仰角為30°，他為了測量此塔的高度，于是下到住在同一單元第9層的同學小亮家的陽臺D處又測得塔頂A的仰角為45°，請你幫他算算這座塔有多高？（小明的身高忽略不計，塔底與樓底在同一水平面上）（結果精確到0.1米，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
3
5
，BE=2，則tan∠DBE的值（　�。�
A．
1
2
B．2C．
5
2
D．
5
5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是河堤的橫截面，堤高BC=5米，迎水坡AB長為10米，則迎水坡AB的坡度是（　�。�
A．1：
3
B．
3
：1		C．30°D．60°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為了測量河的寬度AB，測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45°，測得河對岸A處的俯角為30°（A、B、C在同一條直線上），則河的寬度AB約為______m（精確到0.1m）．（參考數(shù)據：
2
≈1.41，
3
，1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一艘小船從碼頭A出發(fā)，沿北偏東53°方向航行，航行一段時間到達小島B處后，又沿著北偏西22°方向航行了10海里到達C處，這時從碼頭測得小船在碼頭北偏東23°的方向上，求此時小船與碼頭之間的距離（
2
≈1.4，
3
≈1.7，結果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，山丘頂上有一座電視塔，在塔頂B處測的地面上A的俯角α=60°，在塔底C處測得A的俯角β=45°，已知塔高BC=60米，求山丘CD的高．（
3
=1.73，結果保留兩個有效數(shù)字）

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