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如圖，已知：一次函數：的圖像與反比例函數： 的圖像分別交于A、B兩點，點M是一次函數圖像在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M1、M2，設矩形MM1OM2的面積為S1；點N為反比例函數圖像上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N1、N2，設矩形NN1ON2的面積為S2；

（1）若設點M的坐標為(x，y)，請寫出S1關于x的函數表達式，并求x取何值時，S1的最大值；

（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S1、S2的大�。�

解：(1)                                      2分

=

當時，                                              4分

（2）∵

由可得：                                             5分

∴                                                             7分

通過觀察圖像可得：

當時，

當時，

當時，                                         10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：一次函數：y=-x+4的圖象與反比例函數：y=
2x
（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點，點M是一次函數圖象在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M1、M2，設矩形MM1OM2的面積為S1；點N為反比精英家教網例函數圖象上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N1、N2，設矩形NN1ON2的面積為S2；
（1）若設點M的坐標為（x，y），請寫出S1關于x的函數表達式，并求x取何值時，S1的最大值；
（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S1、S2的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•蘭州一模）如圖，已知：一次函數：y=-x+4的圖象與反比例函數：y=
3x
（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點．點M是一次函數圖象在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M1、M2，設矩形MM1OM2的面積為S1；點N為反比例函數圖象上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N1、N2，設矩形NN1ON2的面積為S2；
（1）若設點M的坐標為（x，y），請寫出S1關于x的函數表達式，并求出S1的最大值及相應的x的值；
（2）填空：
①當S1=S2時，x=
1或3
1或3
；
②當S1＞S2時，x的取值范圍是
1＜x＜3
1＜x＜3
；
③當S1＜S2時的取值范圍是
0＜x＜1或3＜x＜4
0＜x＜1或3＜x＜4
．

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科目：初中數學 來源：河南省期末題 題型：解答題

如圖，已知  是一次函數的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及的面積；
（3）求方程kx+b-=0的解（請直接寫出答案）；
（4）求不等式kx+b-<0的解集（請直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源：甘肅省中考真題 題型：解答題

如圖，已知  是一次函數的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及的面積；
（3）求方程kx+b-=0的解（請直接寫出答案）；
（4）求不等式kx+b-<0的解集（請直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京師大附中初二第二學期期中考試數學試卷 題型：解答題

如圖，已知是一次函數的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點，直線AB與x軸的交點為C。

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求的面積；

（3）若點D與點O、B、C能構成平行四邊形，試寫出點D坐標（只需寫出坐標，不必寫解答過程）

 

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