如圖，已知是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點，直線AB與x軸的交點為C。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）若點D與點O、B、C能構(gòu)成平行四邊形，試寫出點D坐標(biāo)（只需寫出坐標(biāo)，不必寫解答過程）

 

【答案】

解（1）反比例函數(shù)解析式：    一次函數(shù)解析式：

（2）     

（3）

【解析】（1）把分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)，運用待定系數(shù)法分別求其解析式；

（2）把三角形AOB的面積看成是三角形AOC和三角形OCB的面積之和進(jìn)行計算；

（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)果。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：一次函數(shù)：y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)：y=
2x
（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點，點M是一次函數(shù)圖象在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M1、M2，設(shè)矩形MM1OM2的面積為S1；點N為反比精英家教網(wǎng)例函數(shù)圖象上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N1、N2，設(shè)矩形NN1ON2的面積為S2；
（1）若設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y），請寫出S1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時，S1的最大值；
（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S1、S2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河南省期末題 題型：解答題

如圖，已知  是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及的面積；
（3）求方程kx+b-=0的解（請直接寫出答案）；
（4）求不等式kx+b-<0的解集（請直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省中考真題 題型：解答題

如圖，已知  是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及的面積；
（3）求方程kx+b-=0的解（請直接寫出答案）；
（4）求不等式kx+b-<0的解集（請直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011—2012學(xué)年北京師大附中初二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，已知是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點，直線AB與x軸的交點為C。
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求的面積；
（3）若點D與點O、B、C能構(gòu)成平行四邊形，試寫出點D坐標(biāo)（只需寫出坐標(biāo)，不必寫解答過程）

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