Question

我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的“面徑”長(zhǎng)可以是    （寫出1個(gè)即可）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，
（1）最長(zhǎng)的面徑是等邊三角形的高線；
（2）最短的面徑平行于三角形一邊，最長(zhǎng)的面徑為等邊三角形的高，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出最短面徑．
解答：解：如圖，
（1）等邊三角形的高AD是最長(zhǎng)的面徑，
AD=×2=；
（2）當(dāng)EF∥BC時(shí)，EF為最短面徑，
此時(shí)，（）²=，
即=，
解得EF=．
所以，它的面徑長(zhǎng)可以是，（或介于和之間的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)）．
故答案為：，（或介于和之間的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題意，弄明白面徑的定義，并準(zhǔn)確判斷出等邊三角形的最短與最長(zhǎng)的面徑是解題的關(guān)鍵．