8．如圖，AB∥DG，∠1+∠2=180°，
（1）求證：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2=150°，求∠B的度數(shù)．

分析 （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定證明即可；
（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答即可．

解答 證明：（1）∵AB∥DG，
∴∠BAD=∠1，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠BAD=180°，
∴AD∥EF；
（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，
∴∠1=30°，
∵DG是∠ADC的平分線，
∴∠GDC=∠1=30°，
∵AB∥DG，
∴∠B=∠GDC=30°．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法并判斷出EF∥AD是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=62°，則∠DCB的度數(shù)為（　�。�
A．28°B．30°C．59°D．62°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．（a4）3=a7B．a6÷a3=a2C．（2a）3=6a3D．a•a3=a4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠B′BC′的度數(shù)為（　�。�
A．45°B．50°C．63.5°D．67.5°

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3．下列計(jì)算中，正確的是（　�。�
A．（2a）3=2a3B．a3+a2=a5C．（a2）3=a6D．a8÷a4=a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，如果∠1=∠3，那么∠2=∠4，依據(jù)是（　　）
A．同角的余角相等B．同角的補(bǔ)角相等C．等角的余角相等D．等角的補(bǔ)角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　�。�
A．BC=1，AC=2，AB=$\sqrt{3}$B．BC：AC：AB=12：13：5
C．∠A+∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，沿DE折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)P處，若∠B=46°，則∠BPD的度數(shù)為（　�。�
A．44°B．46°C．54°D．56°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分線，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓交AE于點(diǎn)G．
（1）求證：直線PE是⊙O的切線；
（2）在圖2中，設(shè)PE與⊙O相切于點(diǎn)H，連結(jié)AH交PO于點(diǎn)D，已知PA=6，tan∠EAH=$\frac{2}{3}$．
①求⊙O的半徑；
②求EH的長．

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