Question

如圖，∠AOB=60°，C是BO延長線上的一點(diǎn)，OC=10cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O發(fā)沿OA以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)t=

 

時(shí)，△POQ是等腰三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的判定，分兩種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在CO的延長線上時(shí)．分別列式計(jì)算即可求．

解答：解：分兩種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，
設(shè)t時(shí)后△POQ是等腰三角形，
有OP=OC-CP=OQ，
即10-2x=x，
解得，x=

10

3

s；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在CO的延長線上時(shí)，此時(shí)經(jīng)過CO時(shí)的時(shí)間已用5s，
有OQ=OP，
即2（x-5）=x，
解得，x=10s
故填

10

3

s或10s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定；解題時(shí)把幾何問題轉(zhuǎn)化為方程求解，是常用的方法，注意要分類討論，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O的左側(cè)還是在右側(cè)是解答本題的關(guān)鍵．