如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）若∠1=30°，AB=4，求弦CD的長．
（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴
BC
=
BD
，∴∠1=∠2；

（2）連接OC．
∵∠1=30°，
∴∠COE=60°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；
又∵AB=4，
∴OC=2；
∵CD⊥AB于點(diǎn)E，
∴CE=DE（垂徑定理），
sin∠COE=
CE
CO
，
∴CE=2×
3
2
，
∴CD=2CE=2
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為
2
-1，直線l：y=-x-
2
與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），⊙B與x軸相切于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個(gè)單位長度的速度沿想x軸負(fù)方向平移，同時(shí)，直線l繞點(diǎn)A以每秒鐘旋轉(zhuǎn)30°的速度順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí)，請判斷直線ι與⊙B的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若AB的長為8cm，則圖中陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O中，AB=AC，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：∠ODE=∠OED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PM，PN是兩條夾角為30°的筆直的公路，在距離點(diǎn)P為8千米的點(diǎn)O處，有一個(gè)小靈通信號發(fā)射中心，在它的周圍5千米（包括5千米）范圍內(nèi)小靈通才可以正常使用．小王早上8：00鐘從點(diǎn)P出發(fā)，乘坐速度為每小時(shí)30千米的汽車向PN方向行進(jìn)，若小王身上帶的通訊工具只有小靈通，現(xiàn)要打電話給小王，問在什么時(shí)刻開始撥打?yàn)楹�？通話時(shí)間最多可以是幾分鐘？（結(jié)果精確到分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓�。▓D中的AB），點(diǎn)O是這段弧的圓心，AB=120m，C是AB上一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，CD=20m，則這段彎路的半徑為______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的弦AB的長為8cm，⊙O的半徑為5cm，則弦AB的弦心距為（　�。�
A．6cmB．5cmC．3cmD．2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（0，1）為圓心，2為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，OF⊥AC于點(diǎn)F，
（1）請?zhí)剿鱋F和BC的關(guān)系并說明理由；
（2）若∠D=30°，BC=1時(shí)，求圓中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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同步練習(xí)冊答案