推理證明：如圖1，在正方形ABCD和正方形CGFE中，連結(jié)DE、BG，設(shè)△DCE的面積為S1，△BCG的面積為S2，求證：S1=S2．
猜想論證：如圖2，將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形FECG，連結(jié)DE、BG，設(shè)△DCE的面積為S1，△BCG的面積為S2，猜想S1、S2的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
拓展探究：如圖3，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=30°，把△ABC沿AC翻折到△ACE，過(guò)點(diǎn)A作AD∥CE交BC于點(diǎn)D，在線段CE上存在點(diǎn)P，使△ABP的面積等于△ACD的面積，請(qǐng)你直接寫(xiě)出CP的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車(chē)越野賽中，各時(shí)間段的平均速度v（千米/小時(shí)）隨時(shí)間t（分）變化的圖象（全程），根據(jù)圖象提供的信息：
（1）求這次比賽全程是多少千米；
（2）求比賽開(kāi)始后多少分鐘兩人相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)學(xué)活動(dòng)-求重疊部分的面積

（1）問(wèn)題情境：如圖①，將頂角為120°的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點(diǎn)P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分△PAB的面積為
 
．
（2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等？如果相等，請(qǐng)給予證明；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）探究2：如圖③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD為∠CAB的角平分線，點(diǎn)P在射線AD上，且AP=2，以P為頂點(diǎn)的等腰三角形紙片（紙片足夠大）與∠CAB的兩邊AC，AB分別交于點(diǎn)E、F，∠EPF=180°-α，求重疊部分的面積．（用α或
α2
的三角函數(shù)值表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一副直角三角板按圖1的方式放置，三角板ACB的直角頂點(diǎn)A在三角板EDF的直角邊DE上，點(diǎn)C、D、B、F在同一直線上，點(diǎn)D、B是CF的三等分點(diǎn)，CF=6．
（1）三角板ACB固定不動(dòng)，將三角板EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使DE與AC交于點(diǎn)M，DF與AB交于點(diǎn)N，當(dāng)EF∥CB時(shí)（如圖2），DF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為
 
；
（2）求圖2中的四邊形AMDN的周長(zhǎng)；
（3）將圖2中的三角板EDF繞點(diǎn)D繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得圖3，猜想圖3中的四邊形AMDN是什么四邊形，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，從AB邊開(kāi)始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，若AD平分∠BAM，則∠MAE與∠EAC的數(shù)量關(guān)系是
 
．
（2）猜想論證：當(dāng)0°＜α＜45°時(shí)，線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2．小穎和小亮想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決：
小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的想法：將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；
請(qǐng)你從中任選一種方法進(jìn)行證明；
（3）拓展探究：繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，當(dāng)135°＜α＜180°時(shí)（如圖4），試探究線段BD、CE、DE之間的關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出寫(xiě)出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)全等的直角三角板ABC和DEF重疊在一起，∠BAC=∠EDF=30°，AC=DF=2．△ABC固定不動(dòng)，將△DEF沿AC平移（點(diǎn)D在線段AC上移動(dòng)）．
（1）猜想與證明：如圖①，當(dāng)點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形BDCE的性狀，并證明結(jié)論；
（2）思考與驗(yàn)證：如圖②，連接BD，BE，CE，四邊形BDCE的形狀在不斷的變化，它的面積變化嗎？若不變，求出其面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）操作與計(jì)算：如圖③，當(dāng)點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)時(shí)，將點(diǎn)D固定，然后再將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，若點(diǎn)P為線段AC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，求PE+PF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（　�。�
A、對(duì)角線互相平分B、對(duì)角相等C、對(duì)角線互相垂直D、對(duì)邊平行且相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB、CD為圓形紙片中兩條互相垂直的直徑，將圓形紙片沿EF折疊，使B與圓心M重合，折痕EF與AB相交于N，連結(jié)AE、AF，得到了以下結(jié)論：
①四邊形MEBF是菱形；
②△AEF為等邊三角形；
③AE是
EMF
所在圓的切線；
④S△AEF：S圓=3
3
：4π．
其中正確的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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