如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點，PA、PD分別交線段BC于點E、F，且PA=PD．
（1）圖中除了△ABE≌△DCF外，請你再找出其余三對全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）求證：△ABE≌△DCF．
（1）△ABP≌△DCP；△BEP≌△CEP；△BFP≌△CEP．（3分）

（2）證明：∵AD∥BC，AB=DC，
∴梯形ABCD為等腰梯形．
∴∠BAD=∠CDA，∠ABE=∠DCF．（4分）
又∵PA=PD，
∴∠PAD=∠PDA，
∴∠BAD-∠PAD=∠CDA-∠PDA．
即∠BAP=∠CDP．（6分）
在△ABE和△DCF中，
∠BAP=∠CDP
AB=DC
∠ABE=∠DCF

∴△ABE≌△DCF．（7分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠A=∠D，∠1=∠2，若要判斷△ABC≌△DEF，還應(yīng)補充的條件是（　�。�
A．∠B=∠EB．BC=DEC．AF=CDD．AB=EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，已知零件的外徑為a，現(xiàn)要求它的厚度x，則需要求出零件的內(nèi)徑，但不能直接量出．現(xiàn)有一個交叉卡鉗（兩條尺長相等且交點是兩尺的中點）與一把刻度尺，請你設(shè)計一個可以測出零件的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC與△DEF中，下列各組條件中，不能判定兩個三角形全等的是（　　）
A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB．AB=EF，∠A=∠E∠B=∠F
C．AC=DF，BC=DE，∠C=∠DD．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC不是等邊三角形，P是△ABC所在平而上一點，P不與點A重合，要想使△PBC與△ABC全等，則這樣的P點有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，則補充的這個條件是（　　）
A．BC=B′C′B．∠A=∠A′C．AC=A′C′D．∠C=∠C′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，下列條件中，不能推得△BOE≌△COD的是（　�。�
A．AB=AC，BE=CDB．AB=AC，OB=OC
C．BE=CD，BD=CED．BE=CD，OB=OC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題①兩個圖形全等，它們的形狀相同；②兩個圖形全等，它們的大小相同；③面積相等的兩個圖形全等；④周長相等的兩個圖形全等．其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點P與點P0（-2，5）關(guān)于y軸對稱，則點P的坐標(biāo)是______．

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同步練習(xí)冊答案