某游樂園要建一個直徑為20m的圓形噴水池，計劃在噴水池的中心安裝一個大的噴水頭，使噴出的水柱中心4m處達到最高，高度為6m，那么這個噴水頭應(yīng)設(shè)計的高度為______m．
∵噴出的水柱中心4m處達到最高，高度為6m，
∴拋物線的頂點坐標為（4，6）或（-4，6），
∵圓形噴水池的直徑為20m，
∴拋物線與x軸的交點坐標為（10，0）或（-10，0），
設(shè)拋物線解析式為y=a1（x-4）2+6或y=a2（x+4）2+6，
由x=10，y=0得，36a1+6=0，解得a1=-
1
6
，
由x=-10，y=0得，36a1+6=0，解得a1=-
1
6
，
所以，函數(shù)解析式為y=-
1
6
（x-4）2+6或y=-
1
6
（x+4）2+6，
當(dāng)x=0時，y=-
1
6
×16+6=
10
3
，
即這個噴水頭應(yīng)設(shè)計的高度為
10
3
m．
故答案為：
10
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xoy中，以原點為圓心的⊙O的半徑是
4
5
5
，過A（0，4）作⊙O的切線交x軸于點B，T是切點，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為C（3，-
1
2
），且拋物線過A、B兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果此拋物線的對稱軸交x軸于D點，問在y軸的負半軸上是否存在點P，使△BCD∽△OPB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

蒼南縣是浙江省的海洋大縣，水產(chǎn)資源十分豐富，春節(jié)期間人們對水產(chǎn)品的需求將達到高峰期，某水產(chǎn)品銷售公司對歷年春節(jié)期間的市場行情進行了調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)某種水產(chǎn)品的每千克售價y1（元）與銷售第x天滿足關(guān)系式y(tǒng)1=2x+30（1≤x≤15且x為整數(shù)）；而其每千克的成本y2（元）與銷售第x天滿足函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）試確定b、c的值；
（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y（元）與銷售第x天之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）第幾天出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：拋物線y=ax2+bx-4（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，A、B兩點的坐標分別為A（-6，0）、B（2，0）．
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達式；
（2）已知在拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PB+PC的值最小，請求出點P的坐標；
（3）若點D是線段OC上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作DE∥PC交x軸于點E．連接PD、PE．設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小勝和小陽用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，將x轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到的數(shù)字作為橫坐標，將y轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到的數(shù)字作為縱坐標，組成一個點的坐標：（x，y）．當(dāng)這個點在一次函數(shù)y=kx的圖象上時，小勝得獎品；當(dāng)這個點在二次函數(shù)y=ax2的圖象上時，小陽得獎品；其他情況無得獎品．主持人在游戲開始之前分別轉(zhuǎn)了這兩個轉(zhuǎn)盤，x盤轉(zhuǎn)到數(shù)字3，y盤轉(zhuǎn)到數(shù)字9，它們組成點剛好都在這兩個函數(shù)的圖象上．
（1）求k和a的值；
（2）主持人想用列表法求出小勝得獎品和小陽得獎品的概率．請你補全表中他未完成的部分，并寫出兩人得獎品的概率：P（小勝得獎品）=______，P（小陽得獎品）=______；
X
Y		123
6
8
9（3，9）
（3）請你給二次函數(shù)y=ax2的右邊加上一個常數(shù)c（a值及游戲規(guī)則不變），使游戲?qū)﹄p方公平，則添上c后的二次函數(shù)的解析式應(yīng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

王亮同學(xué)善于改進學(xué)習(xí)方法，他發(fā)現(xiàn)對解題過程進行回顧反思，效果會更好．某一天他利用30分鐘時間進行自主學(xué)習(xí)．假設(shè)他用于解題的時間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖甲所示，用于回顧反思的時間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖乙所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．

（1）求王亮解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求王亮回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）王亮如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？
（學(xué)習(xí)收益總量=解題的學(xué)習(xí)收益量+回顧反思的學(xué)習(xí)收益量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件，如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少買10件（每件售價不能高于72元），設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某建筑物有一拋物線形的大門，小強想知道這道門的高度．他先測出門的寬度AB=8m，然后用一根長為4m的小竹竿CD豎直地接觸地面和門的內(nèi)壁，并測得AC=1m．小強畫出了如圖的草圖，請你幫他算一算門的高度OE（精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-2，0），點B在x軸的正半軸上，點M在y軸的負半軸上，且|AB|=6，cos∠OBM=
5
5
，點C是M關(guān)于x軸的對稱點．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)表達式及其頂點D的坐標；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點E，在線段OB的垂直平分線上求一點P，使點P到直線CD的距離等于點P到原點的O距離；
（3）在直線CD上方（1）中的拋物線（不包括C、D）上是否存在點N，使四邊形NCOD的面積最大？若存在，求出點N的坐標及該四邊形面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案