Question

23、在網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．
（1）試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB₁C₁；
（2）若點B的坐標(biāo)為（-4，5），試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出A、C兩點的坐標(biāo)；
（3）作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A₂B₂C₂，并寫出A₂、B₂、C₂三點的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）分別找出點B、C繞點A沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點，然后再順次連接三個點，即可得到△AB₁C₁；
（2）先根據(jù)點B的坐標(biāo)確定出原點是點A向右一個單位，向上一個單位，然后建立平面直角坐標(biāo)系，即可寫出點A、C的坐標(biāo)；
（3）分別找出點A、B、C關(guān)于原點的對稱點，然后順連接即可．

解答：解：（1）如圖；
（2）點A（-1，-1），點C（-4，-1）；
（3）A₂（1，1），B₂（4，-5），C₂（4，1）．

點評：本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，做這類題的關(guān)鍵是按要求旋轉(zhuǎn)后找對應(yīng)點，然后順次連接，（2）中準(zhǔn)確找出坐標(biāo)原點是解題的關(guān)鍵，難度中等．