如圖，在中，是邊的中點，過點O的直線將分割成兩個部分，若其中的一個部分與相似，則滿足條件的直線共有___條.

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：由于三角形ABC是直角三角形，所以必須保證直線l與三角形的任意一邊能夠形成直角三角形，進而再判定其是否相似．

∵三角形ABC是直角三角形，

∴只有創(chuàng)造出一個直角時，才有可能滿足題中相似的條件；

①當L∥BC時，可得三角形相似；

②當L∥AC時，亦可得三角形相似；

③當L⊥AB時，三角形也相似，

故滿足題中的直線L共有3條．

考點：相似三角形的判定和性質(zhì)

點評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在中，是邊的中點，分別是及其延長線上的點，．

1.求證：．

2.請連結(jié)，試判斷四邊形是何種特殊四邊形，并說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆安徽省毫州市風華中學九年級第四次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，在中，是邊的中點，過點O的直線將分割成兩個部分，若其中的一個部分與相似，則滿足條件的直線共有___條.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇蘇州八年級上期中檢測數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊的中點，是的中點，連接并延長到點，使EF=BE，連結(jié)AF、．
(1)試說明ADCF是平行四邊形；
(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形是矩形，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇蘇州八年級上期中檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊的中點，是的中點，連接并延長到點，使EF=BE，連結(jié)AF、．

(1)試說明ADCF是平行四邊形；

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形是矩形，并說明你的理由．

 

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