已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)及原點(diǎn)．

(1）求拋物線(xiàn)的解析式．

(2）過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)且位于直線(xiàn)下方的拋物線(xiàn)上，任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)平行于軸交軸于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)及兩坐標(biāo)軸圍成矩形．是否存在點(diǎn)，使得與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

附加題：如果符合（2）中的點(diǎn)在軸的上方，連結(jié)，矩形內(nèi)的四個(gè)三角形之間存在怎樣的關(guān)系？為什么？

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O及A（-2
3
，0），其頂點(diǎn)為B（m，3），C是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E是直線(xiàn)OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合），點(diǎn)D在y軸上，且EO=ED．
（1）求此拋物線(xiàn)及直線(xiàn)OC的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到拋物線(xiàn)上時(shí)，求BD的長(zhǎng)；
（3）連接AD，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△AED的面積為
3
3
4
？請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)及原點(diǎn)．

1.求拋物線(xiàn)的解析式．

2.過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)且位于直線(xiàn)下方的拋物線(xiàn)上，任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)平行于軸交軸于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)及兩坐標(biāo)軸圍成矩形（如圖）．是否存在點(diǎn)，使得與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

3.如果符合（2）中的點(diǎn)在軸的上方，連結(jié)，矩形內(nèi)的四個(gè)三角形之間存在怎樣的關(guān)系？為什么？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆遼寧大石橋市水源二中九年級(jí)中考模擬（四）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)及原點(diǎn)．
【小題1】求拋物線(xiàn)的解析式．
【小題2】過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)且位于直線(xiàn)下方的拋物線(xiàn)上，任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)平行于軸交軸于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)及兩坐標(biāo)軸圍成矩形（如圖）．是否存在點(diǎn)，使得與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
【小題3】如果符合（2）中的點(diǎn)在軸的上方，連結(jié)，矩形內(nèi)的四個(gè)三角形之間存在怎樣的關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧大石橋市九年級(jí)中考模擬（四）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)及原點(diǎn)．

1.求拋物線(xiàn)的解析式．

2.過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)且位于直線(xiàn)下方的拋物線(xiàn)上，任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)平行于軸交軸于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)及兩坐標(biāo)軸圍成矩形（如圖）．是否存在點(diǎn)，使得與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

3.如果符合（2）中的點(diǎn)在軸的上方，連結(jié)，矩形內(nèi)的四個(gè)三角形之間存在怎樣的關(guān)系？為什么？

 

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