如圖，在△ABC中，AB=AC，AD為△ABC的高，以AD為直徑的⊙0與AB、AC兩邊分別交于點(diǎn)E、F．連接DE、DF．
（1）求證：BE=CF；
（2）若AD=BC=2
5
．求ED的長．
（1）證明：如圖，∵在△ABC中，AB=AC，AD為△ABC的高，
∴∠1=∠2．
又∵AD為直徑，
∴∠AED=∠AFD=90°，即DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF；

（2）如圖，∵在△ABC中，AB=AC，AD為△ABC的高，AD=BC=2
5
．
∴BD=CD=
1
2
BC=
5
．
∴由勾股定理得到AB=
AD2+BD2
=5．
∵由（1）知DE⊥AB，
∴
1
2
AD•BD=
1
2
AB•ED，
∴ED=
AD•BD
AB
=
2
5
•
5
5
=2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖已知⊙O與△ABC三邊均相交，在三邊上截得的線段DE=FG=HK，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�
A．130°B．120°C．115°D．105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AB=4
3
，AC=6，BC=2
3
，P是AC上與A、C不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P、B、C的⊙O交AB于D．設(shè)PA=x，PC2+PD2=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠CDB=40°，則∠ABC=（　　）
A．40°B．50°C．60°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=30°，則∠C的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�
A．40°B．50°C．80°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圓，D是優(yōu)弧BC上任一點(diǎn)（不與A、B、C重合），則∠ADB的度數(shù)是（　�。�
A．50°B．65°C．65°或50°D．115°或65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖在⊙O中，弦AB、CD交于點(diǎn)P，如果CP=6，DP=3，AB=11，則AP=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一條弦把圓周分成1：4兩部分，則這條弦所對的圓周角為（　�。�
A．36°B．144°C．150°D．36°或144°

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