Question

【題目】某校開發(fā)了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程．為了解全校學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只能選一類），先將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次隨機(jī)調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；

（3）若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)；

（4）學(xué)校從這四類課程中隨機(jī)抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動(dòng)”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率．（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用字幕表示）

Answer 1

【答案】（1）（人）；（2）詳見解析；（3）

【解析】

（1）由器樂的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

（2）總?cè)藬?shù)乘以書畫對(duì)應(yīng)百分比求得其人數(shù)，再根據(jù)各類型人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得戲曲人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；

（4）列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來后利用概率公式求解即可．

解：（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人）；

（2）書畫的人數(shù)為（人），戲曲的人數(shù)為（人），

補(bǔ)全圖形如下：

（3）估計(jì)全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)約為（人）；

（4）列表得：

∵共有種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的有2種結(jié)果，

∴恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率為