Question

6．如圖，將一根長(zhǎng)18cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形茶杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)為acm（茶杯裝滿(mǎn)水），則a的取值范圍是5≤a≤6．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知當(dāng)筷子豎直放置時(shí)，露出杯子外面的部分最長(zhǎng)，當(dāng)筷子斜著插入底部時(shí)最短，從而可以求得a的取值范圍．

解答 解：由題意可得，
當(dāng)筷子豎直放置時(shí)，露出杯子外面的部分最長(zhǎng)，此時(shí)a=18-12=6，
當(dāng)筷子斜著插入底部時(shí)最短，此時(shí)a=18-$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=18-13=5，
故a的取值范圍是5≤a≤6，
故答案為：5≤a≤6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的應(yīng)用，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用勾股定理解答．