如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點P從點A出發(fā)，沿著AC邊向點C以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿著CB邊向點B以2cm/s的速度運動，如果P與Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PQC和△ABC相似？
設(shè)經(jīng)過x秒，兩三角形相似，
則CP=AC-AP=8-x，CQ=2x，
（1）當CP與CA是對應(yīng)邊時，
CP
AC
=
CQ
BC
，
即
8-x
8
=
2x
16
，
解得x=4秒；

（2）當CP與BC是對應(yīng)邊時，
CP
BC
=
CQ
AC
，
即
8-x
16
=
2x
8
，
解得x=
8
5
秒；
故經(jīng)過4或
8
5
秒，兩個三角形相似．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一點，∠ABD=∠C，直線EF過點D，與BA的延長線相交于F，且EF⊥BC，垂足為E．則圖中所有與△ABD相似的三角形有多少個（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知A（0，-2），B（-2，1），C（3，2）
（1）求線段AB、BC、AC的長．
（2）把A、B、C三點的橫坐標、縱坐標都乘以2，得到A′、B′、C′的坐標，求A′B′、B′C′、A′C′的長．
（3）以上六條線段成比例嗎？
（4）△ABC與△A′B′C′的形狀相同嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求證：△ABC∽△ADE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖∠DAB=∠CAE，請補充一個條件：______，使△ABC∽△ADE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AE交BC于點D，連接EC，且∠B=∠E．
求證：△EAC∽△ECD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC．求證：△AEF∽△CEA．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：點D在△ABC的邊AB上，連接CD，下列條件：
①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，
其中能判定△ACD∽△ABC的共有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90度，E為AC上一點，ED⊥AB，垂足為D，請說明△AED∽△ABC的理由．

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同步練習冊答案