如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，且每個(gè)內(nèi)角與其外角之比為8：1，求多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．

解：∵每個(gè)內(nèi)角與其外角之比為8：1，
∴每一個(gè)外角為180°×=20°，
∴邊數(shù)=360°÷20°=18，
內(nèi)角和=（n-2）•180°=（18-2）•180°=2880°，
故多邊形的邊數(shù)18，內(nèi)角和是2880°．
分析：根據(jù)正多邊形的內(nèi)角與外角是鄰補(bǔ)角求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得到邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°列式進(jìn)行計(jì)算即可求出內(nèi)角和．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中解答的填空題如下：
（1）當(dāng)m取1時(shí)，一次函數(shù)y=（m-2）x+3的圖象增減性是y隨x的增大而【增大】．
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，則腰長AB=【3
2
】．
（3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為1：2，則菱形的兩條對(duì)角線的長分別為【6cm】和6
3
cm．
（4）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形是【五】邊形．
由上【】括號(hào)內(nèi)所填答案正確的個(gè)數(shù)是
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°，那么多邊形的邊數(shù)N是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金東區(qū)一模）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么它的邊數(shù)是
6
6
．

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如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，這個(gè)多邊形是（　�。�

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如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有
9
9
 條．

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