【題目】如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）若∠EDF=50°，求∠BEF的度數(shù)．

【答案】（1）證明：在△ADE和△CDF，
∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠A=∠C，
又∵∠DFC=∠DEA=90°，
∴Rt△ADE≌Rt△CDF；
（2）解：由△ADE≌△CDF，∴DE=DF，
∴∠DEF==65°，
∴∠BEF=90°﹣65°=25°．
【解析】（1）在直角△ADE和直角△CDF中，AD=CD，再證明Rt△ADE≌Rt△CDF；
（2）根據(jù)△ADE≌△CDF，可得DE=DF，即可求解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有（　�。�

①最大的負(fù)整數(shù)是﹣1；②|a|=a；③a+5一定比a大；④38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為38×104；⑤單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3；⑥﹣＜﹣；⑦長方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是七邊形．

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．他不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．李明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意李明的說法嗎？張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有A，B，C三名同學(xué)競選學(xué)生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖一

（1）請將表格和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整；

（2）競選的最后一個(gè)程序是由本校的300名學(xué)生代表進(jìn)行投票，三位候選人的得票數(shù)分別為105票，120票，75票；若每票計(jì)1分，學(xué)校將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績，請計(jì)算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠一周計(jì)劃每天生產(chǎn)400輛自行車，實(shí)際生產(chǎn)量（單位：輛）分別為405，393，410，409，387，406，397.

（1）用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)量與計(jì)劃量的增減情況；

（2）該廠實(shí)際共生產(chǎn)多少輛自行車？平均每天生產(chǎn)多少輛自行車

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“佳佳商場”在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí)，以30元/件售出，每天能售出100件．調(diào)查表明：這種商品的售價(jià)每上漲1元/件，其銷售量就將減少2件．
（1）為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤，“佳佳商場”應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少？
（2）物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過40元/件，“佳佳商場”為了獲得最大的利潤，應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點(diǎn)D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，連結(jié)DE．

（1）求證：AD=CE．

（2）若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2013年9月23日強(qiáng)臺風(fēng)“天兔”登錄深圳，伴隨著就是狂風(fēng)暴雨．梧桐山山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，臺風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m．
（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個(gè)圖形需 根火柴棒．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案