已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)．若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=______．
∵AB=1，
設(shè)AD=x，則FD=x-1，F(xiàn)E=1，
∵四邊形EFDC與矩形ABCD相似，
∴
EF
FD
=
AD
AB
，
1
x-1
=
x
1
，
解得x1=
5
+1
2
，x2=
1-
5
2
（不合題意舍去），
經(jīng)檢驗(yàn)x1=
5
+1
2
是原方程的解．
故答案為
5
+1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AD=，F(xiàn)是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，G是CF上一點(diǎn)，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，則AB=　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，將線段AC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段CD，旋轉(zhuǎn)角為，且，連接AD、BD．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=100°，時(shí)，∠CBD 的大小為_(kāi)________；
（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=100°，時(shí)，求∠CBD的大��；
（3）已知∠BAC的大小為m（），若∠CBD 的大小與（2）中的結(jié)果相同，請(qǐng)直接寫出的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，是的外接圓，，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑，求線段的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若矩形ABCD能以某種方式分割成n個(gè)小矩形，使得每個(gè)小矩形都與原矩形ABCD相似，則此時(shí)我們稱矩形ABCD可以自相似n分割，已知AB=1，BC=x（x≥1），
（1）若下圖可以自相似2分割，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出分割草圖，并求出x的值．
（2）若矩形ABCD可以自相似3分割，請(qǐng)畫出兩種不同分割的草圖，并直接寫出相應(yīng)的x值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的短文，并解答下列問(wèn)題：
我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．
如圖，甲、乙是兩個(gè)不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對(duì)應(yīng)線段之比都等于相似比（a：b）．
設(shè)S甲、S乙分別表示這兩個(gè)正方體的表面積，則
S甲
S乙
=
6a2
6b2
=（
a
b
）2
又設(shè)V甲、V乙分別表示這兩個(gè)正方體的體積，則
V甲
V乙
=
a3
b3
=（
a
b
）3
（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（A）
A．兩個(gè)球體B．兩個(gè)錐體C．兩個(gè)圓柱體D．兩個(gè)長(zhǎng)方體
（2）請(qǐng)歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：
①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段（或弧）長(zhǎng)的比等于______；
②相似體表面積的比等于______；
③相似體體積比等于______．
（3）假定在完全正常發(fā)育的條件下，不同時(shí)期的同一人的人體是相似體，一個(gè)小朋友上幼兒園時(shí)身高為1.1米，體重為18千克，到了初三時(shí)，身高為1.65米，問(wèn)他的體重是多少？（不考慮不同時(shí)期人體平均密度的變化）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，所余的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長(zhǎng)與寬的比是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則∠α的度數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，將△ABC沿AC邊所在直線向右平移x個(gè)單位，記平移后的對(duì)應(yīng)三角形為△DEF，連接BE．
（1）當(dāng)x=4時(shí)，求四邊形ABED的周長(zhǎng)；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△BED是等腰三角形？
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案