已知三個關(guān)于x的方程x2-x+m=0，（m-1）x2+2x+1=0和（m-2）x2+2x-1=0，若其中至少兩個方程有實(shí)根，求m的取值范圍．

解：①當(dāng)m=1時，第二、三個方程有解；
②當(dāng)m=2時，第二、三個方程有解；
③當(dāng)m≠1，m≠2時，△1≥0，即1-4m≥0，解得，m≤；
△2≥0，即2-m≥0，解得，m≤2；
△3≥0，即m-1≥0，
解得，m≥1；
故當(dāng)每兩個方程有解時，有 ；
解之得，．
分析：分類討論：①當(dāng)m-1=0時，根據(jù)根的判別式△=b2-4ac判定方程解的情況；
②當(dāng)m-2=0時，根據(jù)根的判別式△=b2-4ac判定方程解的情況；
③當(dāng)m-1≠0、m-2≠0，根據(jù)根的判別式△=b2-4ac判定方程解的情況．
點(diǎn)評：本題考查了根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△=b2-4ac的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個關(guān)于y的方程：y2-y+a=0，（a-1）y2+2y+1=0和（a-2）y2+2y-1=0，若其中至少有兩個方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤2
B、a≤
1
4
或1≤x≤2
C、a≥1
D、
1
4
≤a≤1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書九年級數(shù)學(xué)上 題型：044

已知三個關(guān)于x的方程：①x2－2(m－1)x＋m2＝0；②x2－2(m＋1)x－m(m＋3)＝0；③x2＋2mx＋m2－2m＋4＝0．它們至少有一個方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三個關(guān)于y的方程：y2-y+a=0，（a-1）y2+2y+1=0和（a-2）y2+2y-1=0，若其中至少有兩個方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a≤2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式或1≤a≤2
  3. C.
    a≥1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第02講：判別式（解析版） 題型：選擇題

已知三個關(guān)于y的方程：y2-y+a=0，（a-1）y2+2y+1=0和（a-2）y2+2y-1=0，若其中至少有兩個方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≤2
B．或1≤x≤2
C．a(chǎn)≥1
D．

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