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把多項式6a3﹣54a分解因式的結果為　　．
6a（a+3）（a﹣3）

試題分析：先提取公因式6a，再根據平方差公式進行二次分解．
解：6a3﹣54a=6a（a2﹣9）=6a（a+3）（a﹣3）．
故答案為：6a（a+3）（a﹣3）．
點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，分解要徹底．
練習冊系列答案
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分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）﹣12．

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已知兩個正方形的邊長的和為20cm，它們的面積的差為40cm2，則這兩個正方形的邊長分別是　_____　cm．

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分解因式：2x2+4x+2=　　．

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計算：（）﹣3+20090=　　；分解因式：x3y3﹣4x2y2+4xy=　　．

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（1）先化簡，再求值：（2a2﹣5a）﹣2（3a﹣5+a2）．其中a=﹣1；
（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代數式m2+2mn+n2的值．

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請看下面的問題：把x4+4分解因式
分析：這個二項式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢
19世紀的法國數學家蘇菲•熱門抓住了該式只有兩項，而且屬于平方和（x2）2+（22）2的形式，要使用公式就必須添一項4x2，隨即將此項4x2減去，即可得x4+4=x4+4x2+4﹣4x2=（x2+2）2﹣4x2=（x2+2）2﹣（2x）2=（x2+2x+2）（x2﹣2x+2）
人們?yōu)榱思o念蘇菲•熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請你依照蘇菲•熱門的做法，將下列各式因式分解．
（1）x4+4y4；（2）x2﹣2ax﹣b2﹣2ab．

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將整式9﹣x2分解因式的結果是（　�。�
A．（3﹣x）2B．（3+x）（3﹣x）C．（9﹣x）2D．（9+x）（9﹣x）

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已知p，q滿足代數式（x2+px+8）（x2﹣3x﹣q）的展開始終不含有x2和x3項，求p，q的值．

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