已知兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和為20cm，它們的面積的差為40cm2，則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是　_____　cm．
11和9

試題分析：根據(jù)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和為20cm，假設(shè)其中一個(gè)邊長(zhǎng)為x，表示出另一邊為20﹣x，進(jìn)而利用正方形面積求出．
解：∵兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和為20cm，
∴假設(shè)其中一邊長(zhǎng)為x，另一邊為20﹣x，且x＞20﹣x，
∵它們的面積的差為40cm2，
∴x2﹣（20﹣x）2=40，
（x+20﹣x）（x﹣20+x）=40，
∴20（2x﹣20）=40，
∴20x﹣20=2，
∴x=11，
∴另一邊邊長(zhǎng)為9．
則這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是：11和9．
故答案為：11和9．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意表示出正方形邊長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
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如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形．
（1）陰影部分面積是　_________　．
（2）小欣把陰影部分的兩個(gè)四邊形拼成如圖所示的長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是　_______　面積是　_______　．
（3）由此可驗(yàn)證出的結(jié)論是　_________　．

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你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問(wèn)題，我們可以先思考一下，從簡(jiǎn)單的情形入手．先分別計(jì)算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…
由此我們可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=　_________　；
請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，完成下面的計(jì)算：
299+298+297+…+2+1．

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因式分解
（1）3ax+6ay
（2）25m2﹣4n2
（3）3a2+a﹣10
（4）ax2+2a2x+a3
（5）x3+8y3
（6）b2+c2﹣2bc﹣a2
（7）（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a﹣4b）+1
（8）（x2﹣x）（x2﹣x﹣8）+12．

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把下列各式分解因式
（1）m2（m﹣n）2﹣4（n﹣m）2
（2）x2﹣4﹣4xy+4y2
（3）（3x2﹣4x+3）2﹣（2x2﹣x﹣7）2
（4）
（5）x（x+1）3+x（x+1）2+x（x+1）+x+1．

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把多項(xiàng)式6a3﹣54a分解因式的結(jié)果為　　．

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a2﹣8ab+16b2+6a﹣24b+9．

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